Contoh Software Aplikasi untuk Membuat Objek Fraktal

     Pada materi fraktal ini, saya akan memberikan contoh software untuk membuat objek fraktal. Disini saya menggunakan 3D Black Hole sebagai software aplikasinya.

     Membuat transformasi 3D "Black_Hole". Pertama kita menghitung gambar transformasi 3Dnya.

Setelah menghitung gambar 2D datar fraktal, transformasi 3D dilakukan. Jadi, kita harus menunggu beberapa waktu sampai terlihat gambar 3D. Sebuah gambar yang cukup membosankan akan muncul.

Lalu mengapa gambar begitu membosankan? Alasan utamanya adalah harus mengubah nilai iterasi  ketinggian. Itu dapat melakukannya dengan hanya mengatakan bahwa nilai iterasi 1 adalah tinggi 1, nkeilai iterasi 2000 peta ke height = 2000. Tetapi itu hampir tidak pernah akan menghasilkan hasil yang memuaskan. Jadi, transformasi tinggi adalah pengguna defineable. Dan tinggi transformasi default tidak cocok untuk fraktal ini ( pada kenyataannya, itu hanya cocok untuk Mandelbrot standar yang ditetapkan ketika diperbesar keluar ). Jadi kita harus mengubah fungsi transformasi tinggi.

Jika Anda mengubah parameter 3D, fraktal pada dasarnya tetap sama, yaitu gambar 2D tidak harus dihitung ulang. Jika Anda mengubah parameter fraktal terkait, maka tentu saja fraktal akan dihitung ulang, setelah itu tampilan 3D disesuaikan.

Mari lihat pada fungsi transformasi tinggi. Pada awalnya, memilih skala dari bidang tampilan agar sesuai fraktal. Fraktal Black_Hole menghasilkan nilai iterasi dari 1 sampai maksimal 5000 ( jumlah maksimum iterasi ). Pilih xmin = 0 dan xmax = 5000.  Sekarang dapat menyesuaikan fungsi transformasi tinggi dengan kebutuhan kita. Kami memiliki kontrol atas berbagai macam nilai iterasi dari Black_Hole.

Pada awalnya, titik kontrol yang ada benar-benar salah. Hapus mereka dengan mengaktifkan mereka (klik ke mereka) dan menekan tombol hapus pada keyboard Anda.

Tampilan 3D akan diciptakan saat menghapus titik kontrol. Ketika titik kontrol telah dihapus, menempatkan titik kontrol baru ke lapangan, cukup tambahkan sekitar 3 titik kontrol uniformely tersebar di lapangan ( menambahkan titik kontrol dilakukan dengan mengklik ganda di tempat yang diinginkan ). Anda harus melihat bahwa tampilan 3D menghasilkan "hasil".

Sekarang bermain-main sedikit dengan titik kontrol. Menyeret mereka di sekitar dan menonton tampilan 3D untuk mendapatkan perasaan cara kerjanya.

Data tidak cukup halus. Satu pixel memiliki nilai iterasi 500, pixel di lingkungan memiliki nilai 2000,3000 dan 4000! Dan piksel ini tentu saja menghasilkan ketinggian yang sama sekali berbeda. Dan ini menyebabkan batang dalam gambar.

Tapi seperti yang di bayangkan, ada solusi : Beberapa jenis perataan harus diterapkan!

 

Setelah itu, berilah warna pada objek fraktal. Ini berarti fraktal tidak menggunakan satu warna dasar dan memodifikasi kegelapan warna ini. Sebaliknya, menggunakan warna asli dari fraktal dan memodifikasi kegelapan.

Dan kemudian aturlah sudut pandang, fungsi transformasi tinggi, palet atau apapun yang lain. Dapat menghitung animasi dari perubahan ketinggian transformasi rutin, yaitu pegunungan fraktal menghilang dan berubah ke lembah atau apapun yang disukai.

  
Sumber :

http://www.chaospro.de/dim.php?PHPSESSID=299ff2b560bebc513414816f9cb0c106 

FRAKTAL

Definisi Fraktal

       Menurut beberapa tokoh :

1.   Munir ( 2004 ), menyatakan bahwa fraktal merupakan cara alami untuk mempresentasikan bentuk-bentuk objek di alam.

2.    Susanta dkk ( 1993 ), mengungkapkan bahwa karakteristik fraktal dapat didefinisikan dari beberapa sifat:

a.       Mempunyai struktur halus yakni terinci pada skala yang sembarang kecilnya.

b.      Terlalu tak teratur untuk dinyatakan dalam geometri tradisional, baik lokal maupun global.

c.       Sering mempunyai bentuk yang berkesebangun diri, baik secara pendekatan maupun statistis.

d.      Dimensi fraktal biasanya lebih besar dari pada dimensi topologinya.

e.       Dalam banyak hal fraktal didefinisikan sangat sederhana sering secara rekursif.

Istilah fraktal pertama kali diperkenalkan oleh Benoit Mandelbrot ( 1982 ) dalam bukunya yang berjudul The Fractal Geometry of Nature. Fraktal berasal dari kata latin yaitu fractus yang artinya patah. Fraktal mempunyai kode yang pada karakteristik utama yaitu memiliki kemiripan atau serupa dengan bentuk dirinya sendiri ( self similarity ).

Jadi, saya menyimpulkan bahwa fraktal adalah pola matematika yang memiliki bentuk tidak teratur (abstrak) dan tidak pernah berakhir dalam membentuk pola-pola objek geometrinya. Untuk membuat objek fraktal dapat menggunakan teknologi komputer yang dapat membuat gambar fraktal tampak lebih dinamis dan menakjubkan. Objek fraktal itu sendiri contohnya : 
a. Objek alami : pohon, sungai, pantai, gunung, awan, kerang, angin topan dan lain-lain.
b. Objek buatan : batik dan bentuk segitiga, bujur sangkar, lingkaran, bola dan sebagainya.

Dimensi Fraktal

Persamaan umum untuk menghitung dimensi fraktal :

Secara matematis, dapat ditulis:

N =  (1/r) ^D

    

Dalam bentuk logaritmis :                    

log (N) = D.log 1/r

sehingga diperoleh:

D =   log (N)

        log 1/r 

Karena N dipengaruhi pada nilai r, maka lebih umum ditulis sebagai berikut:

D = log (N(r))

        log 1/r

                  

Keterangan :

D         = dimensi garis                        r           = panjang tiap bagian

N         = banyaknya garis


Sumber :

Rina Candra Noor Santi, Motif Batik dengan Menggunakan Fraktal, 2011, hlm.1

MOTIF BATIK DENGAN MENGGUNAKAN FRAKTAL

Latar Belakang Teori dan Tujuan Penelitian

          Batik adalah pola rancangan yang tersusun garis-garis yang alami untuk mendapatkan hasil yang indah. Pola batik yng tidak teratur tetapi yang bersifat alami biasa digunakan pada kain. Sedangkan pola batik untuk masinng-masing daerah memiliki ciri dan corak yang berbeda. Contohnya pola batik Solo, Pekalongan, Semarang, Cirebon, Kudus dan sebagainya. Sedangkan metode fraktal merupakan cara alami untuk mempresentasikan bentuk-bentuk objek di alam. Metode fraktal telah banyak digunakan untuk penelitian dalam mendeteksi beberapa ciri.

            Konsep fraktal-jejaknya bisa dirunut hingga Gottfried Wilhelm Leibniz, matematikawan Jerman abad ke-17-berakar pada teori matematika. Fraktal berasal dari kata Latin, fractus, yang berarti pecahan. Pada benda, karakteristik fraktal dicirikan oleh adanya self-similarity. Obyek fraktal tersusun dari komponen lebih kecil yang bentuknya sama dan diulang-ulang.

         Kode fraktal didasari pada karakteristik utama dari fraktal, yaitu memiliki kemiripan dengan diri sendiri. Pengkodean fraktal tidak cocok untuk digunakan citra dengan tingkat kemiripan dirinya sendiri rendah. Citra alami umumnya hampir tidak memiliki tingkat kemiripan dengan diri sendiri secara keseluruhan. Tetapi citra alami memiliki tingkat kemiripan diri sendiri yang bersifat lokal, yaitu bagian-bagian citra yang mirip dengan bagianbagian lainnya. Sehingga langkah penting yang harus dilakukan adalah menemukan kemiripan lokal.

           Tujuan penelitian ini adalah dengan pemilihan pendekatan fraktal dapat dilakukan pemisahan ciri pada pola batik didasari pada pertimbangan bahwa struktur garisgaris pada pola batik bersifat alami dan tidak teratur.

Metode

* Subjek : 200 motif batik dari berbagai daerah di Indonesia (mahasiswa ITB)

* Prosedur penelitian

Metode Pengumpulan Data

Dalam penelitian ini menggunakan metode fraktal yaitu sebuah cara mengembangkan desain dengan bantuan piranti lunak yang digunakan untuk memperkaya motif dari corak-corak batik yang sudah ada. Metode ini dilakukan terhadap batik-batik dari berbagai daerah di Indonesia yang akan di uji, sehingga dalam penelitian ini dapat dicapai tujuan yaitu untuk membedakan/memisahkan ciri pada pola batik dan motif batik agar tidak dihadapkan kembali dengan maraknya pemalsuan motif batik. Pengumpulan data pada penelitian tersebut yaitu didatangkannya batik-batik dari berbagai daerah di Indonesia yang akan di analisa pola batik tersebut.

Metode Analisis Data

            Analisis data penelitian dilakukan melalui 4 tahap:

Partitioned Iterated Function System (PIFS)

PIFS dapat digunakan untuk pengkodean sembarang citra, dan tidak hanya terbatas untuk citra fraktal saja. Konsep PIFS adalah membagi (partisi) citra menjadi blok-blok jelajah (range blocks) yang tidak tumpang tindih.

Transformasi Affine

Operator yang memegang peranan penting dalam mencari kemiripan lokal antara blok ranah dengan blok jelajah adalah operator transformasi affine (W). Transformasi affine akan memetakan suatu variabel, seperti nilai intensitas suatu piksel pada lokasi (x,y) kedalam variabel baru (x,y) dengan menerapkan kombinasi linier pergeseran, pemutaran, penskalaan, dan pencondongan, digunakan untuk pergeseran.

Penentuan operator WR

Operator WR merupakan operator alihragam affine untuk memetakan posisi titik pada blok ranah ke blok jelajah, dan bagian intensitas yang akan mengubah intensitas piksel pada posisi titik tersebut.

Pemisahan Ciri

Ada beberapa ciri yang dapat dihasilkan dengan memanfaatkan pengkodean fraktal, diantaranya ciri simetri, kontras, kekasaran, keseragaman dan arah dan dimensi spasial [Putra, 2004].

Hasil dan Pembahasan

        Dari hasil penelitian 200 motif batik dari berbagai daerah di Indonesia (mahasiswa ITB). Fokusnya pada isen, yakni motif kecil-kecil pada batik yang mengisi bentuk lebih besar. Ternyata batik memang fraktal. Pengujian dengan metode Transformasi Fourier menunjukkan dimensi motif batik adalah bilangan pecahan sesuai dengan karakter fraktal. Pada motif-motif batik dari Solo dan Yogyakarta, dimensinya konsisten pada angka 1,5. Batik pesisir, seperti Cirebon dan Pekalongan, dimensinya lebih variatif, lebih dekat ke bilangan bulat 1, 2, atau 3.

       Teknisnya, sebuah corak batik akan dicarikan rumus matematikannya. Dari input rumus memungkinkan diperoleh motif batik yang banyak dan beragam dalam waktu cepat. Dengan merubah sedikit rumus dan sudutnya akan tercipta lagi motifmotif yang baru, begitu seterusnya. Keuntungan lain penggunaan metode fraktal adalah terjaganya motif-motif orisinal sebagai basis pengembangan desain batik tradisional seperti Sidomukti, Parikesit atau Rujak Senthe tetap terjaga. Tidak hanya itu, hasil pengembangan sekaligus untuk memenuhi selera pasar dan perkembangan jaman.

SOCIAL MEDIA DI UNIVERSITAS SEMARANG DAN DI UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL VETERAN YOGYAKARTA

   Siapa si yang ga kenal dengan social media yang sedang marak dan digandrungi oleh semua orang?? Ada beberapa kategori social media yang ada pada saat ini, diantaranya ada yang fungsinya untuk chatting, blogging, jejaring sosial di dunia maya, konten-konten dan situs academica. Berikut ini ada sedikit info, apa aja si social media yang ada di dua universitas ternama ini, yaitu Universitas Semarang dan Universitas Pembangunan Nasional Veteran Yogyakarta?
   Kita mulai bahas di Universitas Semarang terlebih dahulu. Di universitas tersebut, terdapat beberapa social media, serta alamat situsnya yang dikategorikan :

Microblogging/blogging

Twitter       : @twitUSM (https://twitter.com/twitUSM)
Blogspot    : http://www.kampusanind.blogspot.com/

Jejaring Sosial

Facebook    : Universitas Semarang (https://www.facebook.com/USM.Semarang)
Google+

Konten
Instagram
Youtube
Foursquare

Academica
Linkedin    : http://www.linkedin.com/company/universitas-semarang
http://journal.usm.ac.id
http://ple-q.com/portofolio/universitas-semarang.html

   Sedangkan di Universitas Pembangunan Nasional Veteran Yogyakarta, terdapat :

Microblogging/blogging
Twitter       : https://twitter.com/UpnJogjakarta (@UpnJogjakarta)
Blogspot    : http://blog.upnyk.ac.id/

Jejaring Sosial
Facebook    : https://www.facebook.com/upn.v.yogyakarta (Upn Veteran Yogyakarta (Upn Jogja))
Google+

Konten
Instagram
Youtube
Foursquare
Flickr

Akademik
Academica    : http://upnyk-id.academia.edu/

   Dari ulasan dua universitas di atas dapat dibandingkan dengan keduanya. Dapat dilihat perbedaan social media yang terdapat di dua universitas di atas, bahwa di kategori konten dan akademik jelas terlihat. Di kategori konten, Universitas Semarang hanya mempunyai situs instagram, youtube dan foursquare. Sedangkan di Universitas Pembangunan Nasional Veteran Yogyakarta mempunyai situs yang sama seperti Universitas Semarang dan juga ditambah situs flickr. Dan pada kategori akademik, Universitas Semarang mempunyai linkedin dan dua situs akademik lainnya, sedangkan Universitas Pembangunan Nasional Veteran Yogyakarta mempunyai academica.

AWAL MULA MENGGUNAKAN INTERNET

Awal mula saya mengenal, memulai dan menggunakan internet sejak duduk di bangku SMP sampai sekarang. Karena pada saat itu, baru di ajarkan mengenal dan menggunakan internet.

            Apa si arti internet itu sendiri? Menurut saya, internet itu merupakan kamus besar dan bisa dibilang juga perpustakaan raksasa di dunia yang memuat berbagai informasi di seluruh dunia. Sehingga seluruh orang pun dapat mengetahui informasi-informasi yang ada dari berita dahulu sampai berita terkini yang sedang populer. Jadi, orang-orang di dunia tidak ketinggalan informasi lagi atau bisa dibilang gaptek, karena internet telah menyediakan semua informasi dan situs-situs yang mendukung secara lengkap.

            Internet itu sangat berguna sekali dan multi fungsi buat semua orang yang membutuhkan informasi-informasi secara lengkap. Internet itu sendiri tidak hanya berguna memberikan informasi secara materi saja, tetapi berguna juga untuk komunikasi jarak jauh yang terdapat dalam fitur-fiturnya. Sehingga, kita yang berada jauh disana atau orang asing yang berada di luar negeri pun dapat berinteraksi dengan kita, baik melalui pesan, chatting maupun bertatap muka langsung melalui webcam dan sebagainya.

            Selain itu juga, internet juga berfungsi untuk mendownload file-file yang kita butuhkan, seperti download video, musik dan sebagainya. Jadi, orang awam pun bisa menggunakannya dengan mudah sesuai yang dibutuhkan.

            So, tidak usah pusing lagi mencari berita yang sedang update atau yang lagi dibutuhkan dan bingung bagaimana berkomunikasi jarak jauh, karena sekarang sudah ada internet yang siap membantu kebutuhan anda semua.